基础数学示例

${(\sqrt{5} + m)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(\sqrt{5} + m)}^{2}$ 重写为 $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ 。

$(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{5} + m) (\sqrt{5} + m)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + m) + m (\sqrt{5} + m)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m (\sqrt{5} + m)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

解题步骤 3.1.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{25} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

解题步骤 3.1.3

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

解题步骤 3.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m \cdot m$

解题步骤 3.1.5

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$5 + \sqrt{5} m + m \sqrt{5} + m^{2}$

解题步骤 3.2

重新排序 $\sqrt{5} m$ 的因式。

$5 + m \sqrt{5} + m \sqrt{5} + m^{2}$

解题步骤 3.3

将 $m \sqrt{5}$ 和 $m \sqrt{5}$ 相加。

$5 + 2 m \sqrt{5} + m^{2}$

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